Исследование функциональных последовательностей и рядов в вузе

Образование в XXI веке превратилось в одну из важнейших отраслей человеческой деятельности, оно охватывает буквально все общество и интенсивно реформируется, меняется содержание знаний, идет активное его приращение; растут потребности в конкретных видах знания. Таким образом учебный процесс в высшей школе стал более сложным по своим задачам, интенсивности и содержанию. Реформа Российского образования в высшей школе заключается в том, что к традиционно изучаемым курсам добавляются новые. Это ведет к сокращению аудиторных часов, предназначенных для изучения базовых дисциплин математического блока - математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры.

Поэтому встает вопрос об интенсификации учебного процесса за счет обновления всех его сторон - содержания, форм, методов и внедрения новейших информационных технологий.

Тема "Функциональные последовательности и ряды" в курсе математического анализа считается довольно сложной для изучения. Однако анализ соответствующей литературы показал, что ни один источник не может представить целостной системы теории функциональных последовательности и ряда. Это и определяет актуальность теоретических и практических исследований по данной теме.

Объектом исследования является процесс изучения раздела математического анализа "Последовательности и ряды" в педагогических вузах.

Предмет исследования - методика изучения темы "Функциональные последовательности и ряды" в педагогических вузах на математических факультетах.

Научная проблема исследования заключается в поиске наиболее общих закономерностей при изучении выше указанного вопроса.

функциональный ряд последовательность интегрирование

Цель данной работы состоит в исследовании функциональных последовательностей и рядов, а также разработке методики их изучения в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования состоит в том, что материалы выпускной квалификационной работы будут способствовать более эффективному изучению данной темы студентами математических факультетов педагогических вузов во время аудиторных занятий и при самостоятельной подготовке к занятиям.

Для успешной реализации поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

Разработать и обосновать методику изучения темы "Функциональные последовательности и ряды".

Создать электронное пособие, способствующее более эффективному изучению вышеуказанной темы.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

Теоретический анализ проблемы определения основных положений исследования.

Анализ психолого-педагогической, математической, методологической литературы, учебных пособий и периодических изданий, работ по истории математики, учебных программ.

Изучение методического опыта преподавателей.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны и проверены:

Учебные материалы для изучения темы "Функциональные последовательности и ряды" в высшем учебном заведении педагогической направленности.

Учебно-методическое пособие, представляющее собой электронный учебник по данной теме.

Методические рекомендации для преподавателей вузов педагогического профиля по организации обучения соответствующего раздела математического анализа.

• Определения функциональной последовательности и функционального ряда
• Определения равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
• Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности
• Критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда
• Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
• Почленное дифференцирование функциональных рядов
• Психолого-педагогические аспекты образования в высшей школе
• Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”
• Методические рекомендации по проведению лекционных занятий
• Использование ТСО на лекционных занятиях
• Методические рекомендации по проведению практических занятий
• Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

Образование, педагогика, воспитание:

Специфические особенности двигательного анализатора умственно отсталых школьников
Для решения многих задач физического воспитания в школе VIII вида необходимо знать, каков характер формирования двигательного анализатора и умственно отсталых детей. На эти вопросы дефектологии как теоретическая основа системы воспитания и обучения детей с нарушением интеллекта еще не может дать по ...

Варианты решения и постановки проблемы
Существуют различные варианты постановки и решения проблемы. 1. Проблему решает педагог Педагог ставит проблему или проблемы, и сам их решает, излагая лекционный материал. При такой форме проведения занятия учащиеся внешне пассивны, но внутри каждого из них могут интенсивно протекать процессы поним ...

Проведение исследовательского эксперимента
На примере приведенной выше работы над проектом, был проведен исследовательский эксперимент в одном из 3-их классов гимназии №9 города Красноярска. В организованной работе над проектом участвовало 17 человек. В данном учебном заведении программой предусмотрено изучение информатики в начальной школе ...