Исследование функциональных последовательностей и рядов в вузе

Образование в XXI веке превратилось в одну из важнейших отраслей человеческой деятельности, оно охватывает буквально все общество и интенсивно реформируется, меняется содержание знаний, идет активное его приращение; растут потребности в конкретных видах знания. Таким образом учебный процесс в высшей школе стал более сложным по своим задачам, интенсивности и содержанию. Реформа Российского образования в высшей школе заключается в том, что к традиционно изучаемым курсам добавляются новые. Это ведет к сокращению аудиторных часов, предназначенных для изучения базовых дисциплин математического блока - математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры.

Поэтому встает вопрос об интенсификации учебного процесса за счет обновления всех его сторон - содержания, форм, методов и внедрения новейших информационных технологий.

Тема "Функциональные последовательности и ряды" в курсе математического анализа считается довольно сложной для изучения. Однако анализ соответствующей литературы показал, что ни один источник не может представить целостной системы теории функциональных последовательности и ряда. Это и определяет актуальность теоретических и практических исследований по данной теме.

Объектом исследования является процесс изучения раздела математического анализа "Последовательности и ряды" в педагогических вузах.

Предмет исследования - методика изучения темы "Функциональные последовательности и ряды" в педагогических вузах на математических факультетах.

Научная проблема исследования заключается в поиске наиболее общих закономерностей при изучении выше указанного вопроса.

функциональный ряд последовательность интегрирование

Цель данной работы состоит в исследовании функциональных последовательностей и рядов, а также разработке методики их изучения в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования состоит в том, что материалы выпускной квалификационной работы будут способствовать более эффективному изучению данной темы студентами математических факультетов педагогических вузов во время аудиторных занятий и при самостоятельной подготовке к занятиям.

Для успешной реализации поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

Разработать и обосновать методику изучения темы "Функциональные последовательности и ряды".

Создать электронное пособие, способствующее более эффективному изучению вышеуказанной темы.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

Теоретический анализ проблемы определения основных положений исследования.

Анализ психолого-педагогической, математической, методологической литературы, учебных пособий и периодических изданий, работ по истории математики, учебных программ.

Изучение методического опыта преподавателей.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны и проверены:

Учебные материалы для изучения темы "Функциональные последовательности и ряды" в высшем учебном заведении педагогической направленности.

Учебно-методическое пособие, представляющее собой электронный учебник по данной теме.

Методические рекомендации для преподавателей вузов педагогического профиля по организации обучения соответствующего раздела математического анализа.

• Определения функциональной последовательности и функционального ряда
• Определения равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
• Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности
• Критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда
• Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
• Почленное дифференцирование функциональных рядов
• Психолого-педагогические аспекты образования в высшей школе
• Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”
• Методические рекомендации по проведению лекционных занятий
• Использование ТСО на лекционных занятиях
• Методические рекомендации по проведению практических занятий
• Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

Образование, педагогика, воспитание:

Применение пассивных методов обучения на уроках информатике
Тема:«Использование анимации в PowerPoint». Цель: Образовательная: продолжить знакомство учащихся с объектами PowerPoint; Воспитательная: воспитать в детях усидчивость, воспитать своевременное проявление эстетических и моральных норм. Развивающая: развить в детях структурированное и эстетическое мы ...

Психологическая характеристика старшеклассника
Особенность этого возраста в том, что "начинается" он с изменения социальной ситуации развития. Этот возраст исследовали многие видные психологи. Впервые описал психологические особенности подросткового возраста С.Холл, который указал на противоречивость поведения. Как уже отмечалось, что ...

Анализ результатов исследования общения со сверстниками у детей старшего дошкольного возраста
Исследование проводилось в МОУГ № 4 г. Тулы (курсы подготовки к школе) Выборку составили 20 детей старшего дошкольного возраста, по 10 человек в экспериментальной и контрольной группах. Список детей в экспериментальной и контрольной группах представлен в таблице 3. Таблица 3 Список детей в эксперим ...