Исследование функциональных последовательностей и рядов в вузе

Образование в XXI веке превратилось в одну из важнейших отраслей человеческой деятельности, оно охватывает буквально все общество и интенсивно реформируется, меняется содержание знаний, идет активное его приращение; растут потребности в конкретных видах знания. Таким образом учебный процесс в высшей школе стал более сложным по своим задачам, интенсивности и содержанию. Реформа Российского образования в высшей школе заключается в том, что к традиционно изучаемым курсам добавляются новые. Это ведет к сокращению аудиторных часов, предназначенных для изучения базовых дисциплин математического блока - математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры.

Поэтому встает вопрос об интенсификации учебного процесса за счет обновления всех его сторон - содержания, форм, методов и внедрения новейших информационных технологий.

Тема "Функциональные последовательности и ряды" в курсе математического анализа считается довольно сложной для изучения. Однако анализ соответствующей литературы показал, что ни один источник не может представить целостной системы теории функциональных последовательности и ряда. Это и определяет актуальность теоретических и практических исследований по данной теме.

Объектом исследования является процесс изучения раздела математического анализа "Последовательности и ряды" в педагогических вузах.

Предмет исследования - методика изучения темы "Функциональные последовательности и ряды" в педагогических вузах на математических факультетах.

Научная проблема исследования заключается в поиске наиболее общих закономерностей при изучении выше указанного вопроса.

функциональный ряд последовательность интегрирование

Цель данной работы состоит в исследовании функциональных последовательностей и рядов, а также разработке методики их изучения в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования состоит в том, что материалы выпускной квалификационной работы будут способствовать более эффективному изучению данной темы студентами математических факультетов педагогических вузов во время аудиторных занятий и при самостоятельной подготовке к занятиям.

Для успешной реализации поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

Разработать и обосновать методику изучения темы "Функциональные последовательности и ряды".

Создать электронное пособие, способствующее более эффективному изучению вышеуказанной темы.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

Теоретический анализ проблемы определения основных положений исследования.

Анализ психолого-педагогической, математической, методологической литературы, учебных пособий и периодических изданий, работ по истории математики, учебных программ.

Изучение методического опыта преподавателей.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны и проверены:

Учебные материалы для изучения темы "Функциональные последовательности и ряды" в высшем учебном заведении педагогической направленности.

Учебно-методическое пособие, представляющее собой электронный учебник по данной теме.

Методические рекомендации для преподавателей вузов педагогического профиля по организации обучения соответствующего раздела математического анализа.

• Определения функциональной последовательности и функционального ряда
• Определения равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
• Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности
• Критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда
• Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
• Почленное дифференцирование функциональных рядов
• Психолого-педагогические аспекты образования в высшей школе
• Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”
• Методические рекомендации по проведению лекционных занятий
• Использование ТСО на лекционных занятиях
• Методические рекомендации по проведению практических занятий
• Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

Образование, педагогика, воспитание:

Проектная деятельность с использованием среды Лого Миры на уроках информатики и естествознания
Проектную деятельность учащихся можно построить на примере многих школьных предметов, используя различные способы планирования желаемых результатов и организации работы над проектом: сбор информации, экспериментальные и опытные работы, создание газеты, спектакля, видеофильма и др. Мы предлагаем пос ...

Психолого-педагогическое обоснование использования наглядного метода обучения
Наглядность – это свойство, выражающее степень доступности и понятности психических образов объектов познания для познающего субъекта. В процессе создания образа восприятия объекта наряду с ощущением участвуют память и мышление. Образ воспринимаемого объекта является наглядным только тогда, когда ч ...

Художественная литература как средство воспитания чувства юмора
Если произведение адресовано ребенку, у которого все особенное: восприятие, чувства, память, речь, круг знаний и интересов, объем опыта, то литература должна быть соответствующей: интересной, динамичной и, конечно же, нравственной. Книга, обращенная к детям, должна учитывать их интересы, пристрасти ...