Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

В процессе выполнения данной выпускной квалификационной работы было создано электронное пособие по теме "Функциональные последовательности и ряды". Обучающая часть пособия представлена в формате HTML, а контролирующая - на языке DELFI.

При создании обучающей программы пособия (совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления) были поставлены задачи: основная задача - создание обучающей программы, которая способствовала бы формированию общих представлений о функциональных последовательностях и рядах, а конкретно, об области сходимости, и видах сходимостей функциональных последовательностей и рядов.

Второстепенные задачи:

Создание текстовых файлов теории, примеров, а также процедур, подключающих эти файлы.

Программа должна быть удобной в использовании. Для этого вся работа должна разбиваться на окна, каждое из которых имело бы свое отдельное меню.

Предусмотрение контролирующей системы, с помощью которой каждый пользователь смог бы проверить усвоенный им материал и сразу же получить результат в виде оценки.

Выработка устойчивости программы к ошибкам и некорректным действиям пользователя.

Цветовое оформление программы, разборчивость и четкость изображений, разнообразное расположение текста на экране.

При создании электронного пособия придерживались принципа модульности. Для этого была построена структурная схема, соответствующая поставленной задаче. Она состоит из следующих блоков:

заставка; несет информацию о названии изучаемой темы.

основное меню программы; последнее состоит из следующих компонентов:

1. Набранные в электронном виде фондовые лекции по теме "Функциональные последовательности и ряды", содержат необходимый и достаточный для изучения теоретический материал по данной теме. А именно:

Основные понятия (функциональная последовательность, функцио-нальный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция. Равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Определения сходящихся функциональных последовательности и ряда;

Критерий Коши равномерной сходимости функциональных последовательности и ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теоремы о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теоремы о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и рядов.

2. Практика 1. Первое в III семестре практическое занятие по теме "Функциональные ряды". Проводится ознакомление с понятиями функциональной последовательности и функционального ряда, сходимости и области сходимости функциональных рядов, суммы функционального ряда. Рассмотрено 3 типовых примера и по каждому примеру предложено соответственно 10, 5 и 3 задания для самостоятельного решения.

3. Практика 2. Пользователь знакомится с понятиями равномерной сходимости функциональной последовательности и рядов, признаком Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда. Приведено 2 примера на доказательство равномерной сходимости функционального ряда на промежутке с помощью определения равномерной сходимости и признака Вейерштрасса соответственно. Предложено по 8 заданий для самостоятельного решения.

4. Практика 3. Рассмотрены теоремы о свойствах равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов, о почленном интегрировании и дифференцировании функциональных последовательностей и рядов. Приведено 3 типовых примера (исследование ряда на интегрируемость и дифференцируемость и нахождение суммы ряда с помощью теорем о почленном интегрировании и дифференцировании функционального ряда). Предложено соответственно 5, 5 и 3 заданий по соответствующим темам для самостоятельного решения.

Образование, педагогика, воспитание:

Анкетирование учителей математики МОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов №27
Нас заинтересовал вопрос: «Насколько правильно учителя понимают понятие элективного курса и проводят ли они их?». В связи с этим мы сочли необходимым изучить эту проблему. Метод исследования, который мы использовали, – анкетирование. Проводилось анкетирование учителей математики МОУ СОШ с УИОП №27 ...

Экспериментальное обоснование роли семейного физического воспитания в малокомплектной школе
В таблице 2 указаны уровни сформированности навыков здорового образа жизни родителей на констатирующем этапе. Таблица 2 Уровень сформированности навыков здорового смысла на контролирующем этапе Уровень Контрольная группа Экспериментальная группа низкий 50% 60% средний 40% 40 % высокий 10 % 0 % В пр ...

Технологии преподавания происхождения сущности государства и права в современной школе
Динамичность общественной жизни диктует потребность в изменениях даже, казалось бы, универсальных форм обучения. Например, с течением определенного времени специалисты, анализирующие опыт преподавания происхождения сущности права и государства в современной школе, пришли к выводу о недопустимости о ...