Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”

Содержание лекционных занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция, равномерно сходящиеся функциональные последовательность и ряд, мажорантный ряд);

Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности и функционального ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и и рядов.

Содержание практических занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, сходимость функционального ряда, область сходимости функционального ряда);

Основные понятия (равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Признак Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходтмости функционального ряда;

Свойства равномерно сходящихся функцинальных последовательностей и рядов;

Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов;

Почленное дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Тематическое планирование учебного материала по теме. "Функциональные последовательности и ряды"

Тема "Функциональные последовательности и ряды” входит в четвертый раздел математического анализа ”Ряды”, включающего:

Числовые ряды;

Функциональные ряды;

Степенные ряды.

Примерный тематический план по теме “Ряды”

Тема ”Функциональные последовательности и ряды” включает вопросы:

Функциональные последовательности и ряды;

Равномерно сходящиеся функциональные последовательности и ряды;

Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Основная цель - ознакомить студентов с фундаментальными понятиями функционального ряда, признаками сходимости и свойствами функциональных рядов.

Примерный тематический план по теме ”Функциональные последовательности и ряды”

Образование, педагогика, воспитание:

Антонимы в русском языке
Особое место в русском языке занимают антонимы - слова, противоположные по значению. Антонимия отражает существенную сторону системных связей в русской лексике. Современная наука о языке рассматривает синонимию и антонимию как крайние, предельные случаи взаимозаменяемости и противопоставленности сл ...

Организация двигательной активности дошкольников
Двигательная активность является важнейшим компонентом образа жизни и поведения дошкольников. Она зависит от организации физического воспитания детей, от уровня их двигательной подготовленности, от условий жизни, индивидуальных особенностей, телосложения и функциональных возможностей растущего орга ...

Теоретические основы формирования экологической компетентности будущего инженера
В России уровень смертности населения трудоспособных возрастов от несчастных случаев, отравлений и травм, в том числе производственных, в настоящее время соответствует аналогичным показателям столетней давности, почти в 2,5 раза превышает показатели, сложившиеся в развитых странах, и в 1,5 раза ...