Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”

Содержание лекционных занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция, равномерно сходящиеся функциональные последовательность и ряд, мажорантный ряд);

Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности и функционального ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и и рядов.

Содержание практических занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, сходимость функционального ряда, область сходимости функционального ряда);

Основные понятия (равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Признак Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходтмости функционального ряда;

Свойства равномерно сходящихся функцинальных последовательностей и рядов;

Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов;

Почленное дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Тематическое планирование учебного материала по теме. "Функциональные последовательности и ряды"

Тема "Функциональные последовательности и ряды” входит в четвертый раздел математического анализа ”Ряды”, включающего:

Числовые ряды;

Функциональные ряды;

Степенные ряды.

Примерный тематический план по теме “Ряды”

Тема ”Функциональные последовательности и ряды” включает вопросы:

Функциональные последовательности и ряды;

Равномерно сходящиеся функциональные последовательности и ряды;

Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Основная цель - ознакомить студентов с фундаментальными понятиями функционального ряда, признаками сходимости и свойствами функциональных рядов.

Примерный тематический план по теме ”Функциональные последовательности и ряды”

Образование, педагогика, воспитание:

Содержание географических представлений
Взаимодействие человека с природой не может остаться в стороне от познания ребенком окружающего мира. Конкретные примеры использования человеком природных ресурсов, последствия этого воздействия на природу и на здоровье людей могут быть взяты на вооружение дошкольной педагогикой с целью формировани ...

Семейная психолого-педагогическая культура как основавзаимодействия социального педагога и семьи
Жизнь семьи характеризуется материальными и духовными процессами, которые исторически обусловливаются системой общественных отношений, национальными обычаями, традициями, культурой, в конечном итоге её укладом. Развитие личности ребёнка в семье в решающей степени происходит под воздействием семейно ...

Инновационный процесс и его особенности
Инновационный процесс в сфере образования - это обновление и изменение концепций образования, содержания учебных программ, методов и методик, способов обучения и воспитания. Цель инновационного процесса в образовании - кардинальные изменения сложившихся традиционных элементов образовательной систем ...