Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”

Содержание лекционных занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция, равномерно сходящиеся функциональные последовательность и ряд, мажорантный ряд);

Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности и функционального ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и и рядов.

Содержание практических занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, сходимость функционального ряда, область сходимости функционального ряда);

Основные понятия (равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Признак Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходтмости функционального ряда;

Свойства равномерно сходящихся функцинальных последовательностей и рядов;

Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов;

Почленное дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Тематическое планирование учебного материала по теме. "Функциональные последовательности и ряды"

Тема "Функциональные последовательности и ряды” входит в четвертый раздел математического анализа ”Ряды”, включающего:

Числовые ряды;

Функциональные ряды;

Степенные ряды.

Примерный тематический план по теме “Ряды”

Тема ”Функциональные последовательности и ряды” включает вопросы:

Функциональные последовательности и ряды;

Равномерно сходящиеся функциональные последовательности и ряды;

Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Основная цель - ознакомить студентов с фундаментальными понятиями функционального ряда, признаками сходимости и свойствами функциональных рядов.

Примерный тематический план по теме ”Функциональные последовательности и ряды”

Образование, педагогика, воспитание:

Влияние процесса саморегуляции на социальную адаптацию одаренного ребенка
Каждый ребенок обладает одному ему присущими свойствами, которые и создают его индивидуальность. Анализ литературных источников по проблеме приводит к выводу о том, что трудности в общении в значительной мере связаны с особенностями личности одаренных. И роль этих особенностей столь велика, что с о ...

Игры, развивающие внимание и слуховое восприятие
С самого рождения ребенка окружает множество звуков: шум ветра и дождя, шелест листьев, лай собак, сигналы машин, музыка, речь людей и т.д. Но все эти слуховые впечатления воспринимаются малышом неосознанно, сливаясь с другими, боле важными для него сигналами. Ребенок пока еще не умеет управлять св ...

Психологическая характеристика старшеклассника
Особенность этого возраста в том, что "начинается" он с изменения социальной ситуации развития. Этот возраст исследовали многие видные психологи. Впервые описал психологические особенности подросткового возраста С.Холл, который указал на противоречивость поведения. Как уже отмечалось, что ...