Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”

Номер лекции

Тема

Лекция №1

Функциональные последовательности и ряды. Основные понятия. Равномерно сходящиеся функциональные последовательности и ряды. Геометрический смысл равномерной сходимости функциональной последовательности. Необходимый и достаточный признак равномерной сходимости функциональной последовательности. Критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда.

Лекция №2

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (Признак Вейерштрасса). Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

Лекция №3

Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов. Почленное дифференцирование функ-циональных последовательностей и рядов.

Практическое

Занятие №1

Сходимость функциональных рядов (сходимость функционального ряда на промежутке и в точке, сумма функционального ряда).

Практическое

Занятие №2

Равномерная сходимость функционального ряда (исследование ряда на равномерную сходимость по определению и по признаку Вейерштрасса).

Практическое

Занятие №3

Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов (исследование последовательности и ряда на почленное интегрирование и дифференцирование).