Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Воздействие подвижных игр с элементами спорта на развитие двигательных способностей детей дошкольного возраста
Исследования сенсорных систем различной модальности: зрения, слуха, тактильности — показали, что представители игровых видов спорта занимают ведущие места по показателям, характеризующим улучшение функционального состояния сенсорных систем. Игры с элементами спорта отмечаются большим разнообразием ...

Структура проблемного урока
Проблемным называется урок, на котором преподаватель целенаправленно создаёт ситуации для поисковой деятельности студентов при приобретении и закреплении новых знаний и способов действий. Особенностью проблемного урока является то, что повторение пройденного материала в большинстве случаев сливаетс ...

Принцип научности и доступности правового образования
Принцип научности предполагает соответствие учебного материала новейшим достижениям юридической науки; приоритет научных знаний: не идеология определяет отбор знаний, а научные знания позволяют делать идеологические выводы. Понимание данной позиции важно в силу того, что право имеет политическую пр ...