Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Экологическое образование как важнейший фактор нравственного формирования личности
Экологическое образование призвано формировать экологическое мировоззрение, нравственность и культуру личности. Человек появился на определенном этапе совершенствования биосферы, и никогда не потеряет связь с природой, вечно изменчивой, угрожающей, с одной стороны, и дающей убежище от любой опаснос ...

Апробация методики по формированию коммуникативной полноценности речи на основе ИЗО занятий
Задачи формирующего этапа исследования были следующие: 1. Раскрыть эффективные методы и приемы реализации интегрированного подхода на уроках развития речи. 2. Определить особенности восприятия детьми данного типа интеграции. 3. Проверить эффективность методики экспериментальной работы. На формирующ ...

Возможности хоккея в реализации задачи физического воспитания детей старшего дошкольного возраста
В примерной основной общеобразовательной программе дошкольного образования "Детство", которая полностью соответствует Федеральным государственным требованиям, в образовательной области "Физическая культура" предусмотрено обучению игре в баскетбол детей шестого и седьмого года жи ...