Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Современные компьютерные технологии как форма работы с семьей, направленная на установление партнерских, доверительных отношений
Закон РФ «Об образовании» обязывает педагогов и родителей стать не только равноправными, но и равноответственными участниками образовательного процесса. В условиях, когда большинство семей озабочено решением проблем экономического выживания усилилась тенденция самоустранения многих родителей от реш ...

Сказки, включенные в образовательную программу
Детский сад, в котором работаю я, воспитывает детей по «Программе воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. По данной программе наш сад работает уже несколько десятилетий, она всесторонне апробировалась воспитателями. В соответствии с соврем ...

Условия формирования опыта
Базой опытно-экспериментальной работы послужила средняя общеобразовательная школа №5 города Ершова. В реализации опытно-экспериментальной программы принимала участие Бутенко Елена Эдуардовна. В школе работает с 1986 года. Окончила Ташкентский педагогический институт имени Низами. Имеет высшую квали ...