Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Роль грамматики в формировании иноязычной коммуникативной компетенции
Грамматика является важным аспектом обучения иностранному языку. На основе грамматических законов слова объединяются в словосочетания и предложения, благодаря чему речь приобретает осмысленный характер. Термин «грамматика» объединяет разные понятия. С одной стороны термин «грамматика» означает «осо ...

Связь показателей эмоционально-волевых свойств с успешностью обучения
В литературе имеются данные, характеризующие взаимосвязь успешного овладения знаниями детьми с теми или иными чертами незрелости их эмоционально-волевой сферы. Так, дети с астеническими, т.е. пассивными или угнетенными состояниями, которых много среди неуспевающих школьников, при выполнении заданий ...

Правильная постановка задач на уроке
Нередко активность учащихся на уроке снижается из-за того, что учитель допускает ошибки при постановке задачи. Л.В. Вишнева выделяет наиболее типичные из них: 1. Учитель перечисляет упражнения, которые будут выполнять ученики на уроке, вместо того чтобы поставить задачу, которая должна быть решена. ...