Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Описание пробного обучения и его результатов
Изложенные выше теоретические положения мы апробировали на практике в сентябре – октябре 2008 – 2009 учебного года в 4 «А» классе в реальных условиях учебного процесса в средней школе №133 г. Самары. Это означает, что нами было проведено пробное обучение. Уроки проходили в соответствии с расписание ...

Основные цели, принципы, направления и содержание организации взаимодействия социального педагога и семьи
Профессия социального педагога представляет собой одну из разновидностей профессий, относящихся к сфере социальной работы. Под социальной работой понимается «область деятельности общества, связанная с созданием условий и оказанием помощи населению в целях максимально эффективного осуществления проц ...

Практические аспекты использования элементов хоккея как средства физического воспитания у детей старшего дошкольного возраста
Экспериментальная работа по реализации практических аспектов использования элементов хоккея в работе с детьми старшего дошкольного возраста в МДОУ №10 "Малютка" города Тамбова с 11.09.11. по 17.05.12. с детьми подготовительной к школе группы. В эксперименте участвовало18 детей, а именно: ...