Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Информационно-коммуникационные технологии в начальной школе на уроках окружающего мира
Большие возможности для развития умения применять полученные знания, выбирать рациональный способ решения учебной задачи дает курс «Окружающий мир» по программе «Начальная школа XXI века». Н.Ф. Виноградова обращает внимание на то, что наличие знаний, усвоение какой-либо информации является существе ...

Разработка системы проблемных уроков по теме «Основной капитал предприятия»
Разработка проблемных уроков осуществляется на основе методов проблемно-развивающего обучения. Монологический метод Таблица 1 Структурный элемент урока План деятельности преподавателя План деятельности учащихся Время этапа урока 1. Актуализация имеющихся знаний Сообщить учащимся тему урока и план о ...

Омонимы в русском языке
В лексической системе русского языка есть слова, которые звучат одинаково, но имеют совершенно разные значения. Такие слова называют лексическими омонимами, а звуковое и грамматическое совпадение языковых единиц, которые семантически не связаны друг с другом называется омонимией. (Гр. – homos – оди ...