Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Учебно-методический комплекс по русскому языку авторов Л.М. Зелениной и Т.Е. Хохловой
Нами был проанализирован еще один учебно-методический комплекс по русскому языку авторов Л.М. Зелениной и Т.Е. Хохловой. Этот курс построен на познавательной активности и самостоятельности учащихся. Младшие школьники в ходе обучения открывают для себя родной язык как предмет изучения, предмет анали ...

Физическая подготовка детей к школе
Для успешного обучения в школе ребенку необходима не только умственная, нравственно-волевая подготовка, но и прежде всего физическая. Меняющийся уклад жизни, нарушение старых привычек, возрастание умственных нагрузок, установление новых взаимоотношений с учителем и сверстниками – факторы значительн ...

Воспитание и организация детей перед занятием
Подготовка детей к занятию, когда их внимание переключается от самостоятельной деятельности к учебной, имеет очень большое значение. Ее следует осуществлять так, чтобы не вызвать у ребенка огорчения из-за прерванной игры, заинтересовать содержанием предстоящего занятия. Основная воспитательная зада ...