Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Содержание обучения английскому языку как второму иностранному
Проблема родного языка неизменно возникает всякий раз при разработке методов обучения иностранному языку. Сложность этой проблемы нашла свое отражение в таких методических принципах обучения, как опора на родной язык, его учет или исключение из учебного процесса. Все речевые механизмы учащихся сфор ...

Учебные тренинговые игры на уроках истории России и исторического краеведения
Сегодня практически любой учитель истории применяет в своей деятельности нетрадиционные формы построения уроков. Это связано со становлением нового стиля педагогического мышления учителя, ориентирующегося на эффективное решение образовательно-воспитательных задач в условиях скромного количества пре ...

Особенности формирования экологических представлений у детей раннего возраста
Учитывая психологические особенности детей раннего возраста и то, что дети только начали посещать детский сад, основным содержанием первого года обучения должны быть наблюдения и практические действия с объектами природы совместно с педагогом. О чем должен помнить педагог.У детей раннего возраста н ...