Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Личностно-ориентированный урок: технология проведения
Урок – основной элемент образовательного процесса, но в системе личностно-ориентированного обучения меняется его функция, форма организации. Личностно ориентированный урок в отличие от традиционного в первую очередь изменяет тип взаимодействия «учитель-ученик». От командного стиля педагог переходит ...

Проблема сохранения здоровья подрастающего поколения
Конец XX столетия ознаменован целым комплексом глобальных изменений в социальной, экономической и духовной сферах общества, утратой ранее значимых ценностей и возникновением новых, формированием новой философии жизни. Человеческое сообщество захлестывает ускоряющийся динамизм социальных процессов, ...

Изучение особенностей развития некоторых сторон позновательной деятельности детей с недостатками слуха дошкольного и младшего школьного возраста
Теоретические положения Л. С. Выготского о сложной структуре аномального развития ребенка, разграничении первичных и вторичных нарушений в психическом развитии способствовали нового подхода к рассмотрению особенностей позновательной деятельности детей с недостатками слуха ( Р.М.Боскис, Т.А.Власова, ...