Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Экспериментальное обоснование роли семейного физического воспитания в малокомплектной школе
В таблице 2 указаны уровни сформированности навыков здорового образа жизни родителей на констатирующем этапе. Таблица 2 Уровень сформированности навыков здорового смысла на контролирующем этапе Уровень Контрольная группа Экспериментальная группа низкий 50% 60% средний 40% 40 % высокий 10 % 0 % В пр ...

Повышение квалификации
Вид профессионального обучения работников, имеющий целью повышение уровня их теоретических знаний, совершенствование практических навыков и умений. Повышение квалификации рабочих — это обучение, направленное на последовательное совершенствование их профессиональных и экономических знаний, умений и ...

Значение речи для развития познавательных процессов, эмоционального и социального развития детей с нарушениями слуха
Проблемы, связанные с определением значения речи для развития мышления и рассмотрением взаимодействия речи и мышления, подвергались обсуждению уже в античной философии. В соответствии с монистической моделью Платона, влияние которой сказывается до настоящего времени в различных направлениях бихевио ...