Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Уровни образования. Особенности организации и финансирования образования
Образовательная система Республики Кореи включает: дошкольные учреждения и детские сады, срок обучения в которых составляет от одного до трех лет; шестилетние начальные школы; трехлетние средние школы; трехлетние средние школы повышенной ступени; колледжи и университеты со сроком обучения в четыре ...

Планирование работы классного руководителя
План работы классного руководителя - конкретное отображение предстоящего хода воспитательной работы в ее общих стратегических направлениях и мельчайших деталях. Классный руководитель должен начинать работу над планом в конце предшествующего учебного года, когда становится известным распределение уч ...

Техническое оснащение в современной школе
Доска в образовании не просто инструмент для демонстрации, но и обучения, она породила специальную систему коммуникации, прямую и обратную связь - один учитель может работать с несколькими учениками. Доска это особое - познавательное - окно в мир. Но со временем он стал привычен и должен был преобр ...