Электронное пособие по теме “Функциональные последовательности и ряды"

При ряд примет вид -расходящийся гармонический ряд.

Значит, - область сходимости заданного ряда, причем элементы ряда являются непрерывными функциями на всей области сходимости.

Найдем производную общего члена ряда: . Ряд из производных сходится при , как сумма убывающей геометрической прогрессии. Причем, элементы ряда также являются непрерывными при .

Значит, ряд можно продифференцировать во всех внутренних точках интервала .

Ответ: Заданный функциональный ряд можно почленно дифференцировать на интервале .

§9. Результаты пробация

В осеннем семестре 2003-2004 учебного года были апробированы лекционные и практические занятия, а также тест по теме "Функциональные последовательности и ряды" на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ.

Материалы фондовых лекций по вышеуказанной теме были продемонстрированы студентам в электронном виде. Для проведения лекций использовался компьютер с TV-кодером и телевизор с большой диагональю экрана (71см). Текст лекции с жесткомагнитного диска подавался на экран и озвучивался лектором. Применяемая методика проведения лекционных занятий с использованием новейших информационных технологий позволила увеличить скорость подачи информации в 1,5 раза и улучшила качество содержания конспектов студентов.

При хорошей подготовке и исключении “накладок" использование в лекции даже простых технических средств предъявления информации может существенно повысить её привлекательность для студентов, дидактическую эффективность, а также снизить нагрузку на голосовой аппарат преподавателя.

Об эффективности разработанной методики проведения практических занятий можно судить по результатам самостоятельных работ, проводимых по каждому практическому занятию.

Образование, педагогика, воспитание:

Специфика и средства полового воспитания мальчиков и девочек дошкольного возраста
Проблема полового воспитания включает в себя вопросы формирования психического пола ребенка, психических половых различий и полоролевой дифференциации. Без ее решения невозможно разработать методы дифференцированного подхода к воспитанию детей разного пола, для формирования у них основ таких качест ...

Интенсивная методика
В современных условиях быстрого развития науки и техники проблема перехода на интенсивный путь развития стоит и решается во всех сферах общества и на всех этапах формирования личности и специалистов. Также актуальна она и для обучения иностранным языкам. Поиски оптимальных путей решения этого вопро ...

Цели обучения иностранному языку
Под «целью» принято понимать идеальный образ планируемого результата, закодированный в мозгу «образ потребного будущего», «пусковой механизм всякой деятельности». Цель – то, к чему стремятся, что намечено достигнуть, предел, намерение, которое должно осуществить. Цель – это планируемый результат. Ц ...