Организация обучения математике в основных профилях

Согласно можно выделить несколько групп основных профилей, для которых математика изучается в наиболее приемлемом для этих профилей объёме.

Естественно-математический профиль: математика изучается в профильном курсе в течение 12 часов в 2 недели.

Технологический профиль: математика изучается в профильном курсе в течение 10 часов в 2 недели.

Социально-экономический профиль: математика изучается в базовом общеобразовательном курсе в течение 8 часов в 2 недели.

Гуманитарный профиль: математика изучается в базовом общеобразовательном курсе в течение 6 часов в 2 недели.

Универсальное обучение (непрофильные классы и школы): математика изучается в базовом общеобразовательном курсе в течение 8 часов в 2 недели.

Охарактеризуем название и краткое содержание элективных курсов для каждого из трёх профилей, опираясь на изученную в ходе исследования литературу.

Физико-математический профиль:

1. «Функции и графики» (10–11 классы): исследование функций методами математического анализа; касательная к графику функции; асимптоты; представление о выпуклости и вогнутости графиков; исследование функции с помощью второй производной; использование касательной и свойств функции при решении уравнений и неравенств.

2. «Элементы математической логики»: высказывания; операции над высказываниями; отрицание; законы логики; кванторы; неравенства; тождества; равносильность; математические теоремы, их виды; логическая структура теорем; необходимы и достаточные условия.

3. «Задачи с параметром»: задачи, приводящие к исследованию корней квадратного трёхчлена; задачи о расположении корней квадратного трёхчлена; некоторые уравнения и неравенства, решение которых основано на использовании свойств квадратного трёхчлена; уравнения и неравенства, решение которых основано на использовании монотонности и экстремальных свойств входящих в них функций; нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями и неравенствами: нахождение числа корней, определение целочисленных корней и т.д.; уравнения и неравенства с параметрами, аналитические и графические методы их решения.

Гуманитарный профиль:

1. «Замечательные теоремы и факты геометрии»: теорема Пифагора, различные способы её доказательства и её роль в геометрии; обобщения теоремы Пифагора; теоремы Чевы и Менелая; Теоремы Паппа и Дезарга; теорема Паскаля; теорема Птолемея.

2. «Великие русские учёные-математики»: Софья Ковалевская, Пафнутий Львович Чебышев и др.

3. «Элементы математической логики»: высказывания; операции над высказываниями; отрицание; законы логики; кванторы; неравенства; тождества; равносильность; математические теоремы, их виды; логическая структура теорем; необходимы и достаточные условия.

Социально-экономический профиль:

1. «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики»: бесформульная комбинаторика; основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания; задачи, решаемые с использованием формул комбинаторики; бином Ньютона; треугольник Паскаля; случайное событие; виды событий; алгебра событий; вероятность события; теоремы о вероятности объединения и пересечения событий; схема испытаний Бернулли; статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана; статистические исследования: сбор и группировка статистических данных, наглядное представление статистической информации.

2. «Задачи с экономическим содержанием»: вычисление ставок процента в банке, определение начальных вкладов и наращенных сумм, исчисление налогов с населения и предприятий; простые и сложные проценты, расчёты банка с вкладчиками и заёмщика с банком, дисконтирование функций в экономике, их графики; средние и предельные издержки, оптимальные размеры производства, эластичность, нахождение наибольшего выпуска при заданных бюджетных ограничениях и наименьших бюджетных затрат при заданном выпуске; излишки потребителей и продавцов, исчисление налогов, последствия дотаций; использование показательных и логарифмических функции в банковской и налоговой системах, в рыночных конструкциях.

Образование, педагогика, воспитание:

Виды деятельности детей и общие технологические требования к их организации
Под деятельностью понимают внутреннюю (психическую) и внешнюю (физическую) активность человека, регулируемую сознаваемой целью. Всякая деятельность состоит из операций и действий. Операции - это процессы, цели которых находятся не в них самих, а в том действии, элементом которого они являются. Дейс ...

Особенности саморегуляции одаренного ребенка
"Безумен тот, кто, не умея управлять собою, хочет управлять другими", - сказал Публий Сир. Здесь уместны и слова Гете: "Умен не тот, кто много знает, а тот, кто знает самого себя" Под саморегуляцией в психологии понимается способность человека произвольно управлять своей деятель ...

Порядок сдачи зачета по преддипломной практике
Практика завершается зачетом (с оценкой) на кафедре. Зачет должен быть сдан студентом в течение десяти дней с момента окончания практики. Комиссия, принимающая зачет, при выведении итоговой оценки руководствуется следующим: отзывом руководителя практики на предприятии (организа-ции); качеством отве ...