Анализ учебников с точки зрения вероятностно – стохастической линии

Как показал анализ анкет, в школе №27 вероятностно-стохастическая линия включена в учебные планы учителей математики, но при прохождении нами педагогической практики (5 курс) в школе №14 выяснилось, что данная тема не рассматривалась учителем до 11 класса, хотя профиль класса социально-экономический. Поэтому мы посчитали необходимым разработать элективный курс «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», который позволил бы сформировать представление об основных понятиях данной темы. Для этого обратимся, прежде всего, к анализу школьных учебников, в которых прослеживается вероятностно-стохастическая линия.

Построение полноправной вероятностно-стохастической линии в базовом курсе математики основной школы выполнено в рамках учебных комплектов. В 5–9 классах последовательно вводится новая для нашей школы содержательно-методическая линия «Анализ данных», включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами и существенно усиливает практическое и прикладное звучание.

В 5 классе в главе «Натуральные числа» происходит знакомство с комбинаторикой, а именно с понятием комбинаторные задачи, решаемые методом перебора и построение дерева возможных вариантов. В конце главы «Обыкновенные дроби» дети стремятся постичь случайные события, которые разделяются на возможные и невозможные. Далее даётся понятие достоверных, невозможных, случайных, равновероятностных или равновозможных событий. В конце курса происходит знакомство с таблицами и диаграммами, как одним из способов представления информации. На этом знакомство с теорией вероятностей в 5 классе заканчивается.

В 6 классе изучение темы начинается с повторения таблиц и диаграмм. Затем в главе «Вероятность случайных событий» учащиеся знакомятся с наукой – теорией вероятностей, где раскрывается понятие вероятности случайного события и частоты. Учащиеся сталкиваются с задачами на определение вероятности достоверных, невозможных, случайных, равновероятностных или равновозможных событий.

7 класс знакомит учащихся со статистикой, а именно со статистическими характеристиками: средним арифметическим ряда чисел, модой, размахом ряда. В главе «Свойства степени с натуральным показателем» учащиеся учатся решать комбинаторные задачи с помощью рассуждений, где впервые, хотя и неосознанно, применяют комбинаторные формулы. В этой же главе рассказывается о перестановках и даётся первая формула комбинаторики. Обращение к теории вероятности в 7 классе происходит в главе «Частота и вероятность». В 8 классе повторяется ранее изученные статистические характеристики, а также знакомятся с новыми характеристиками: таблицей частот, медианой ряда. Ещё в 8 классе можно изучить геометрическую вероятность.

Итак, в этом комплекте учебников учащиеся знакомятся с основными понятиями теории вероятностей, комбинаторики и статистики.

В учебниках идёт изучение достоверных, невозможных и случайных событий, правила умножения для комбинаторных задач, решение комбинаторных задач. Осуществляется первое знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности.

Продолжение развёртывания вероятностно-статистической линии осуществляется в дополнительных материалах к курсу алгебры 7–9 классов общеобразовательных учреждений «События. Вероятность. Статистическая обработка данных». Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистикой. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

Для изучения вероятностно-статистического материала при работе по учебникам предназначено учебное пособие для учащихся 7–9 классов общеобразовательных учреждений. Учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками (среднее арифметическое, размах, мода, медиана), изучают элементы статистики и получают начальные представления о сборе и группировке статистических данных, составление таблиц частот и относительных частот. Рассматриваются различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований – построение столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. Вводятся начальные понятия теории вероятностей. Учащиеся знакомятся с комбинаторным правилом умножения.

Итак, учащиеся к 9 классу, занимаясь по любому из предложенных учебников, знают основные понятия, умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать данные, составлять таблицы, диаграммы, обрабатывать информацию.

Образование, педагогика, воспитание:

Психолого-лингвистические основы обучения иноязычному чтению в условиях общеобразовательных школ
Поскольку самостоятельное чтение является рецептивной речевой деятельностью, которая осуществляется на основе самостоятельного использования определённых действий рецептивного характера, рассмотрим прежде всего наиболее важные вопросы: 1) о механизмах чтения в "норме" и при несовершенном ...

Психолого-педагогические аспекты образования в высшей школе
В настоящее время нет, пожалуй, более спорной проблемы в педагогике и психологии высшей школы, чем проблема воспитания студентов. Вуз служит не только и может быть не столько для передачи специальных знаний, сколько для развития и воспроизведения особого культурного слоя, важнейшим элементом которо ...

Планирование работы классного руководителя
План работы классного руководителя - конкретное отображение предстоящего хода воспитательной работы в ее общих стратегических направлениях и мельчайших деталях. Классный руководитель должен начинать работу над планом в конце предшествующего учебного года, когда становится известным распределение уч ...