Ясное представление техники выполнения действий, т.е. образца, которого следует достичь.
Понимание правил и последовательности выполнения действий, направленных на достижение целей.
Постоянный самоконтроль качества действий путём сличения их результатов со сложившимися в представлении или по зрительно воспринимаемым образцам.
Своевременное обнаружение отклонений, ошибок и брака в действиях при следующих повторениях этих действий.
Правильная самооценка успехов в достижении конкретной деятельности и цели упражнений в смысле совершенствования осваиваемых действий.
Следовательно, нужны, во-первых, система и последовательность упражнений; во-вторых, разумное их распределение во времени; в-третьих, необходима постоянная актуализация в самообразовательной деятельности студентов по переносу знаний и умений в новую ситуацию; в-четвёртых, активизация опыта по решению задач и преобразования ранее усвоенных способов деятельности.
Организационно-управленческие умения, которые необходимы студентам для самостоятельной деятельности по математическому анализу, особенно во внеурочное время, и которые повышают готовность к самообразованию:
умение намечать и принимать к исполнению задачи, основные пути поиска и усвоение учебного материала;
навыки планирования учебного труда, распределение усилий и времени для решения этих задач;
умение оценивать достигнутые результаты и ставить новые задачи.
Планирование практических занятий можно построить на основе разработанной академиком В.М. Монаховым технологической карты (см. технологическую карту по теме "Функциональные последовательности и ряды").
В данной карте приводятся некоторые цели, которые могут быть поставлены на практическом занятии (I столбик), облегчающие планирование занятия.
Во II столбике представлены примеры заданий, решение которых приводит к достижению поставленной цели, т.е. этот материал можно рассматривать как содержание практических занятий и домашних работ в том числе.
III столбик назван "Коррекцией". В ней изложены типичные ошибки и возможные затруднения, возникающие при решении заданий по данной теме
со стороны студентов. Учитывая их, легко наметить пути преодоления этих ошибок и затруднений, провести “профилактическую" работу для их недопущения.
Поэтому, учебная программа и технологическая карта должны стать “настольным пособием” по теме "Функциональные последовательности и ряды" для преподавателей вузов.
Логическая структура учебного процесса |
Технологическая карта Тема "Функциональные ряды" |
Курс: 2 | ||
Целеполагание |
Диагностика |
Коррекция | ||
Ц 1: Освоить по-нятия функцио-нального ряда, его суммы и сходи-мости. Ц 2: Освоить по-нятие равномер-ной сходимости функционального ряда. Ц 3: Освоить по-нятия почленного интегрирования и дифференцирова-ния функциональ-ного ряда. |
Д 1: 1) Найдите область сходимости функционального ряда
2) Исследовать сходимость функционального ряда в точках х=1 и х=2. 3) Найти сумму ряда Д 2: 1) Показать, что ряд cходится равномерно на отрезке [-1; 1]. |
I Типичные ошибки: при нахождении сум-мы ряда (Ц1); при исследовании границ области сходи-мости Ц1, Ц2; при исследовании ряда на интегрируемость и дифференцируемость (Ц3). II Возможные затруднения: при определении области сходимости функциональ-ного ряда (Ц1); при подборе числового ряда для доказа-тельства равномерной сходимости (Ц2); при использовании свойств, связанных с дифференцированием и интегрированием ря-дов (Ц3). | ||
2) Пользуясь признаком Вейерштрасса, доказать равномерную сходимость функционального ряда Д 3: 1) Показать, что ряд можно интегрировать в любом интервале. 2) Показать, что к ряду можно применить теорему о дифференцировании функциональных рядов. | ||||
Образование, педагогика, воспитание:
Методические рекомендации по проведению уроков по графике в системе дополнительного
образования
Методика как предмет изучения рассматривает особенности работы педагога с учениками. Здесь важное значение имеют содержание образования, его цели и задачи, отражение в программах, планирование материала, принципы и способы обучения. Методика преподавания изобразительного искусства как наука выделяе ...
Особенности двигательной активности мальчиков и девочек
Для педагога представляет интерес и такая закономерность, как различие в количественном и качественном отношении двигательной активности мальчиков и девочек. Заслуживает внимания и тот факт, что она ниже у вторых и составляет 70 – 80% суточных величин движений первых. Девочки меньше проявляют двига ...
Структура и классификация современного урока истории
Под структурой урока понимается сочетание определенных звеньев процесса обучения, обусловленное дидактической целью занятия и реализованное в конкретном типе урока. Структурные компоненты урока охарактеризованы ниже в порядке их использования в учебном процессе: 1. Организационный момент складывает ...