Золотая педагогика

Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности

Другое о педагогике » Исследование функциональных последовательностей и рядов в вузе » Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности

Страница 2

Так как по условию достаточности выполняется неравенство , то какое бы х из Х не было взято, функциональная последовательность будет числовой последовательностью, а для числовой последовательности выполняется критерий Коши сходимости числовой последовательности , который утверждает, что эта последовательность сходится.

3) Значит, у функциональной последовательности существует конечный предел, а это доказывает существование предельной функции для функциональной последовательности: . Кроме того, .

А это означает, что функциональная последовательность будет сходиться на множестве Х, так как будет выполняться неравенство: , перейдем к пределу при , а n-const, получим: - условие равномерной сходимости функциональной последовательности по определению.

Теорема доказана .

Страницы: 1 2 

Образование, педагогика, воспитание:

Роль географических представлений в воспитании дошкольника
Слово "география" по-гречески означает "записи о Земле". Это наука о людях и различных местах на Земле, а также об отношениях между людьми и самой Землей. Земля и ее обитатели постоянно изменяются, поэтому география рассказывает и о том, как происходят эти изменения. Географию м ...

Начальный этап обучения
На начальном этапе обучения предпочтение следует отдавать учебным текстам. Иногда для расширения кругозора учащихся можно включать аутентичные тексты. Качество усвоения аутентичного материала может быть повышено использованием определенных упражнений и заданий. Овладение технологией чтения осуществ ...

Особенности воспитания сенсорной культуры детей младшего дошкольного возраста
К специальным задачам сенсорного развития можно отнести: развитие всех видов восприятия (зрительного, слухового, тактильно-двигательного, восприятие пространства и времени); формирование системы перцептивных действий; формирование зрительно-моторной координации, межсенсорных связей и перцептивных о ...

Навигация по сайту

© 2019 Copyright www.ecsir.ru