6. Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
7. Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.
Математическому мышлению свойственны те качества, которые присущи научному мышлению. В исследованиях Ю. Н. Колягина, это:
1) Гибкость мышления – способность к целесообразному варьированию способов действия; легкость перестройки системы знаний, умений и навыков при изменении условий действия; легкость перехода от одного способа действия к другому, умение выходить за границы привычного способа действия.
2) Активность мышления – постоянство усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желание обязательно решить эту проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т. д.
3) Организованность памяти. В зависимости от содержания запоминаемого материала и от деятельности человека в процессе запоминания память делят на образную (двигательную, зрительную, слуховую), эмоциональную и словесно-логическую. В зависимости от целей деятельности различают память непроизвольную и избирательную. В зависимости от времени хранения информации в памяти различают память кратковременную (оперативную) и долговременную.
4) Широта мышления – способность к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Это качество мышления часто проявляется в готовности школьников принять во внимание новые для него факты в процессе деятельности в известной ситуации.
5) Глубина мышления – способность глубокого понимания каждого из изучаемых математических фактов в их взаимосвязи с другими фактами. 6) Критичность мышления – умение оценить правильность выбранных путей решения проблемы и получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости и т. п. В процессе обучения математике воспитанию этого качества у учащихся способствует постоянное обращение к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции.
Математика развивает творческие способности. К творческим способностям, с точки зрения Ю. М. Колягина, относятся прежде всего:
- способность к правильному и быстрому восприятию, способность к пространственному воображению;
- способность к быстрому сосредоточению и переключению внимания с сохранением его устойчивости и интенсивности на любых избранных объектах;
- наличие хорошей избирательной памяти, способность репродуцировать ведущие знания и опыт;
- способность к сильному творческому воображению;
- способность оценивать ситуацию сразу с различных точек зрения, способность видеть больше того, что есть и что очевидно;
- способность проникать в сущность основных взаимосвязей, скрытых в данной проблеме, перед тем как приступить к ее решению;
- устойчивую потребность в познании нового;
- образность, точность и сжатость речи, способность необычно отвечать на специфические вопросы;
Образование, педагогика, воспитание:
Правильная постановка задач на уроке
Нередко активность учащихся на уроке снижается из-за того, что учитель допускает ошибки при постановке задачи. Л.В. Вишнева выделяет наиболее типичные из них: 1. Учитель перечисляет упражнения, которые будут выполнять ученики на уроке, вместо того чтобы поставить задачу, которая должна быть решена. ...
Методическое осмысление вопроса формирования и развития грамматического
строя речи школьников
В свою очередь исследователь-методист Е.Е.Вишневская выделяет три типа уроков формирования грамматического строя речи: уроки знакомства с новым материалом (с новым видом грамматического обобщения) уроки закрепления практических грамматических умений уроки повторения и контроля усвоения грамматическ ...
Модели личностно-ориентированной педагогики
С методологической точки зрения удобно воспользоваться подходом И.С. Якиманской, которая считает, что все «существующие модели личностно-ориентированной педагогики можно условно разделить на три группы: социально-педагогическая, предметно-дидактическая, психологическая» (Якиманская И.С 1995). Социа ...